在直角三角形ABC中,CD是斜边AB上的高,AC=4,BC=3,则cos角BCD的值是?

在Rt△ABC中,有勾股定理得：
AB的平方=BC的平方+AC的平方
AB的平方=3的平方+4的平方
AB的平方=25
∴AB=5
在Rt△ADC和Rt△ACB中:
∵∠A=∠A
∠ADC=∠ACB
∴△ADC全等于△ACB
∴CDAC
--= --
CBAB
∴CD4
--= --
3 5
12
∴CD=---
5
在Rt△CDB中

CD4
cos∠BCD=---=---
CB5