一个自然数除以3余1,除以5余3,加上2可以被7整除,这个数最小是几?

103.
这个数加上2就可以被3,5,7整除了.为什么这样做？标准做法是中国剩余定理，70*1+21*3+15*5=208是它的一个解，对105取模就是103。如果你想知道用这个定理怎么做可以继续追问。这题因为给的数比较特殊，所以可以直接加2整除，但不是每个题目都可以这样做的。还不明白额。。。中国剩余定理如果你真的想了解的话请自己百度之。。。就是假设这个数是K，那么如果K除以3余1，K+2就能被3整除（或者理解为除以三余0）同理K除以5余3，则有K+2被5整除题目中又说K+2被7整除那么也就是说K+2能被3,5,7整除。又因为3,5,7是两两不等的质数，两两互质所以最小的满足同时被3,5,7整除的K+2就是3*5*7=105也就是最小的K是103。这样子应该够清楚了吧。。。不知道你现在是什么水平。。。