求经过圆C1:x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2:x2+y2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程.

求经过圆C1:x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2:x2+y2-6x=0的交点且过点(2,-2)的圆的方程.
数学人气:233 ℃时间:2020-05-10 10:05:19
优质解答
设经过圆C1:x2+y2-4x+2y+1=0与圆C2:x2+y2-6x=0的交点的圆的方程为(x2+y2-4x+2y+1)+λ(x2+y2-6x)=0,
代入点(2,-2),可得(4+4-8-4+1)+λ(4+4-12)=0,
∴λ=-
3
4

∴圆的方程为(x2+y2-4x+2y+1)-
3
4
(x2+y2-6x)=0,即x2+y2+2x+8y+4=0.
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