已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圆O：X^2+Y^2=b^2,点A,F分别是椭圆的C的左顶点和左焦点,
已知椭圆X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0),圆O：X^2+Y^2=b^2,点A,F分别是椭圆的C的左顶点和左焦点,
点P是圆O上的动点,是否存在这样的椭圆C,使得PA/PF是常数?如果存在,求离心率；如果不存在,说明理由.
点P是圆O上的动点,是否存在这样的椭圆C,使得PA/PF是常数?如果存在,求离心率；如果不存在,说明理由.
数学人气：591 ℃时间：2019-08-17 14:53:52
优质解答
假设存在,A(-a,0),F(-c,0)；设P(x,y),因为P在圆上,所以：x²+y²=b²,即：y²=b²-x²；PA/PF为常数,即PA²/PF²为常数PA²=(x+a)²+y²,PF²=(x+c)²+y²...
我来回答
类似推荐
- 已知椭圆x^2+y^2/b^2=1（0＜b＜1）的左焦点为F,左右顶点分别为AC,上顶点为B,过F、B、C、作圆P,圆心P坐标为（m,n）求（1）若FC是圆P的直径,求椭圆的离心率（2）若圆P的圆心在直线x+y=0上,求椭圆的方程
- 已知椭圆x^2+(y^2/b^2)=1(b∈1）的右焦点为F,左右顶点分别为A,C上顶点为B,过F,B,C三点作圆p,其中圆心p的坐标为(m,n),当m+n>0时,椭圆离心率的取值范围
- 已知圆（x-2）2+y2=1经过椭圆x2a2+y2b2＝1 (a＞b＞0)的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=_．
- 已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的左焦点为F，A（-a，0），B（0，b）为椭圆的两个顶点，若F到AB的距离等于b7，则椭圆的离心率为（ ） A.7−77 B.7+77 C.12 D.45
- 设椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左焦点为F上顶点为A