已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.
已知AD是BC边上的中线,如果BC=10cm,AC=4cm,AD=3cm,求△ABC的面积.
数学人气:148 ℃时间:2019-08-16 21:33:04
优质解答
∵AD是BC边上的中线,BC=10cm,
∴CD=5cm.
∵3
2+4
2=5
2,即AD
2+AC
2=CD
2,
∴△ACD是直角三角形.
过点A作AE⊥BC于点E,
∵AE=
=
=
,
∴S
△ABC=
BC•AE=
×10×
=12cm
2.
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