平行四边形ABCD,E.F分别是BC和CD的中点,AE和AF分别交BD于M,N,证MB=MN=N多

重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1
设AC、BD相交与点O
∵AO=CO（平行四边形对角线平分）,BE=CE
∴M为三角形ABC的重心
∴BM=2MO
同理DN=2DO
又∵BO=DO
∴MO=NO=1/2BM=1/2ND
∴BM=MN=ND