已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数取值范围.2 若方程log2

已知集合P=[1/2,2],函数y=log2(ax^2-2x+2)的定义域为Q,1.若P∩Q≠空集,求实数取值范围.2 若方程log2
我就看不懂这个解:1.当a =0时,定义域为Q=(-∞,1),显然满足P∩Q≠空集.
当a≠0时,P∩Q≠空集意即:不等式 ax^2-2x+2＞0在区间[1/2,2]内有解.
也就是不等式 a-2/x+2/x^2＞0 为什么可以等价于这个呢?