（1）由题意知
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解得：
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∴α=
| l |
| r |
| 2 |
| 3 |
（2）∵2r+l=8
∴S=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 1 |
| 4 |
| l+2r |
| 2 |
| 1 |
| 4 |
| 8 |
| 2 |
当且仅当2r=l，即α=
| l |
| r |
∴r=2
∴弦长AB=2sin1×2=4sin1
扇形AOB的周长为8cm．（1）若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．
扇形AOB的周长为8cm．
（1）若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．
（1）若这个扇形的面积为3cm2，求圆心角的大小；
（2）求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB．
数学人气：511 ℃时间：2020-03-24 12:03:30
优质解答
设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为α
（1）由题意知
解得：
或
∴α=
=
或6
（2）∵2r+l=8
∴S=
lr=
l•2r≤
(
)2=
×(
)2=4
当且仅当2r=l，即α=
=2时，面积取得最大值4
∴r=2
∴弦长AB=2sin1×2=4sin1
（1）由题意知
解得：
∴α=
（2）∵2r+l=8
∴S=
当且仅当2r=l，即α=
∴r=2
∴弦长AB=2sin1×2=4sin1
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