在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9=(  ) A.33 B.30 C.27 D.24

在等差数列{an}中,若a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9=(  )
A. 33
B. 30
C. 27
D. 24
数学人气:355 ℃时间:2019-10-10 04:37:39
优质解答
在等差数列{an}中,若m+n=p+q,则am+an=ap+aq
∵a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,
∴3a4=45,3a5=39,
即a4=15,a5=13,
∴公差d=a5-a4=13-15=-2,
∴a6=a5+d=13-2=11,
∴a3+a6+a9=3a6=3×11=33.
故选:A.
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