计算:19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992=_.

计算:19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992=______.
数学人气:452 ℃时间:2020-04-15 08:37:00
优质解答
19492-19502+19512-19522+…+19972-19982+19992
=(1949+1950)(1949-1950)+(1951+1952)(1951-1952)+…+(1997+1998)(1997-1998)+19992
=-(1949+1950+1951+1952+…+1997+1998)+19992
=-
(1949+1998)×(1998−1949+1)
2
+19992
=-
3947×50
2
+19992
=-98675+3897326
=7893327.
故答案为:7893327.
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