如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M、N分别为AB、DF的中点,求证:直线ME与BN是两条异面直线.
如图所示,已知两个正方形ABCD和DCEF不在同一平面内,M、N分别为AB、DF的中点,求证:直线ME与BN是两条异面直线.
数学人气:743 ℃时间:2020-06-23 03:56:06
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证明:假设直线ME与BN共面,则AB平面MBEN,且平面MBEN与平面DCEF交于EN.由已知,两正方形不共面,故AB平面DCEF.又AB∥CD,所以AB∥平面DCEF,而EN为平面MBEN与平面DCEF的交线,所以AB∥EN.又AB∥CD∥EF,所以EN∥...
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