z1=3-i |z2|=2 则|z1+z2|的最大值=多少?

z1=3-i |z2|=2 则|z1+z2|的最大值=多少?
其他人气:930 ℃时间:2022-01-13 16:50:59
优质解答
|z1+z2|=|Z2-(-Z1)|
把这道题化成直角坐标系
那么点P(-3,1),Z2是以原点为圆心,2为半径的圆.
定点到圆的最大距离,应该是过直径交到圆对面的点.
那么这个长度刚好是半径加上点P到原点的距离:
2+√[(-3)^2+1^2]=2+√10
所以最大值为2+√10
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