请阅读下列材料: 问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC. 探究:当PG与PC的夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形? 小
请阅读下列材料:
问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.
探究:当PG与PC的夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形?
小聪同学的思路是:首先可以说明四边形BEFG是矩形;然后延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题.
(1)求证:四边形BEFG是矩形;
(2)PG与PC的夹角为______度时,四边形BEFG是正方形.
理由:
问题:如图,在正方形ABCD和平行四边形BEFG中,点A,B,E在同一条直线上,P是线段DF的中点,连接PG,PC.
探究:当PG与PC的夹角为多少度时,平行四边形BEFG是正方形?
小聪同学的思路是:首先可以说明四边形BEFG是矩形;然后延长GP交DC于点H,构造全等三角形,经过推理可以探索出问题的答案.
请你参考小聪同学的思路,探究并解决这个问题.
(1)求证:四边形BEFG是矩形;
(2)PG与PC的夹角为______度时,四边形BEFG是正方形.
理由:
数学人气:507 ℃时间:2020-05-03 16:52:48
优质解答
(1)∵正方形ABCD中,∠ABC=90°,(1分)∴∠EBG=90°,(2分)∴▱BEFG是矩形(3分)(2)90°;(4分)理由:延长GP交DC于点H,∵正方形ABCD和平行四边形BEFG中,AB∥DC,BE∥GF,∴DC∥GF,∴∠HDP=∠GFP,∠DH...
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