1:求法相量(1,-2)为且与圆x^2+y^2-2y-4=0相切的直线方程?2:求以p(2,-1)为圆心且被直线x-y-1=0截得的弦长为2√2的圆的方程

x^2+y^2-2y-4=0 ===>x^2+(y-1)^2=5
1.设切线方程为y=k(x-1)-2即kx-y-k-2=0
圆心到直线的距离为r=|-1-k-2|/√(k^2+1)=√5
解得k1=2,k2=-1/2
所以直线方程为2x-y-4=0或x+2y+3=0
2.设圆的方程(x-2)^2+(y+1)^2=r^2
圆心到直线的距离d=|2+1-1|/√2=√2
r^2=d^2+(√2)^2 解得r^2=4
所以圆方程为(x-2)^2+(y+1)^2=4
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