给出集合A={-2,-1,-1/2,-1/3,1/2,1,2,3}.已知a∈A,使得幂函数f(x)=xa为奇函数;指数函数g(x)=ax在区间(0,+∞)上为增函数. (1)试写出所有符合条件的a,说明理由; (2)判断f
给出集合A={-2,-1,-
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,1,2,3}.已知a∈A,使得幂函数f(x)=xa为奇函数;指数函数g(x)=ax在区间(0,+∞)上为增函数.
(1)试写出所有符合条件的a,说明理由;
(2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并证明;
(3)解方程:f[g(x)]=g[f(x)].
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(1)试写出所有符合条件的a,说明理由;
(2)判断f(x)在(0,+∞)的单调性,并证明;
(3)解方程:f[g(x)]=g[f(x)].
数学人气:950 ℃时间:2020-05-18 05:12:27
优质解答
(1)a=3.…1分∵指数函数g(x)=ax在区间(0,+∞)上为增函数,∴a>1,∴a只可能为2或3.而当a=2时,幂函数f(x)=x2为偶函数,只有当a=3时,幂函数f(x)=x3为奇函数.(只需简单说明理由即可,无需与答案相同...
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