(1/2+1/3+.+1/2004)乘（1+1/2+.+1/2003）减（1+1/2+.1/2004)乘（1/2+1/3+.+1/2003)

令1+1/2+..+1/2004=a;1+1/2+,+1/2003=b;
则有：
(a-1)×b-a×(b-1)
=ab-b-ab+a
=a-b
=1/2004;
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如果本题有什么不明白可以追问,