为什么三角形的三条中线,三条角平分线交于一点?

数学人气：366 ℃时间：2020-02-05 13:05:18

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两条中线的交点为O,按一定方向设三角形三边的向量为向量a,b,c,三边中点为D,E,F.假如说取的两条中线是AD和BE,那么,就用a,b,c表示向量CO和OF,就可以发现向量CO和OF平行,因为它们共点O,所以CO和OF在同一条直线上,即三角形的中线CF经过O点.证毕.
利用角平分线的性质.角平分线上的点到角两边的距离相等.

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