点A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=2，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为2/3，则这个球的表面积为 _ ．
点A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=
，AC=2，若四面体ABCD体积的最大值为
，则这个球的表面积为 ___ ．
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数学人气：215 ℃时间：2019-09-27 10:52:59
优质解答
根据题意知，△ABC是一个直角三角形，其面积为1．其所在球的小圆的圆心在斜边AC的中点上，设小圆的圆心为Q，若四面体ABCD的体积的最大值，由于底面积S△ABC不变，高最大时体积最大，所以，DQ与面ABC垂直时体积最大...
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