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如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道.现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上,并由静止开始释放,当小球滑至半圆形轨道的最低点
如图所示,质量为M的小车静止在光滑的水平地面上,车上装有半径为R的半圆形光滑轨道.现将质量为m的小球放于半圆形轨道的边缘上,并由静止开始释放,当小球滑至半圆形轨道的最低点位置时,小车移动的距离为 ___ ,小球的速度为 ___ .
物理
人气:311 ℃
时间:2020-01-27 12:13:17
优质解答
当小球滚到最低点时,设此过程中
小球水平位移的大小为s
1
,车水平位移的大小为s
2
.
在这一过程中,由系统水平方向总动量守恒得(取水平向左为正方向)
m
s
1
t
-M
s
2
t
=0
又 s
1
+s
2
=R
由此可得:s
2
=
mR
m+M
当小球滚至凹槽的最低时,小球和凹槽的速度大小分别为v
1
和v
2
.据水平方向动量守恒
mv
1
=Mv
2
另据机械能守恒得:mgR=
1
2
mv
1
2
+
1
2
Mv
2
2
得:v
1
=
2MgR
m+M
故答案为:
mR
m+M
;
2MgR
m+M
.
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