材料力学四个强度理论用纯剪切应力状态怎么证明?

如果需要正应力的,只要转换到主应力轴下,都可换成正应力.
比如轴的扭转,剪力垂直于轴线,主应力与轴成45度角,所以铸铁还是在这个方向断裂.
而应变也一样.怎么利用四个强度理论推出τ＜＝［τ］证明？急！！！！谢谢！纯剪时，[T]=[σ]/√3σ1=T，σ2=0，σ3=-T。代入得σ=√(1/2)*√[(σ1-σ2)^2+(σ1-σ3)^2(σ3-σ2)^2]=√3T故有√3T<[σ]=√3[T]即T<[T]