f'(x)=2(x+2)(x-1)^3 + 3(x+2)^2(x-1)^2
=(x+2)(x-1)^2( 2(x-1) + 3(x+2))
=(x+2)(5x+4)(x-1)^2
x1=-2, x2=-4/5, x3=1
当x=x1-时,f'(x)>0;当x=x1+时,f'(x)<0.所以当x=x1时函数取得极大值f(x1)=0
当x=x2-时,f'(x)<0;当x=x2+时,f'(x)>0.所以当x=x2时函数取得极小值f(x2)=-26244/3125
当x=x3-时,f'(x)>0;当x=x3+时,f'(x)>0.所以当x=x2时函数不存在极值
另外,楼主混淆了最大最小值与极值.最大最小值是整个定义域内,而极值指的是函数在该点上体现出来的峰值,在该点左右的函数值都比该点的函数值大(极小值)或者小(极大值)
求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.是(x+2)的平方 (x-1)的三次方
求函数f(x)=(x+2)2(x-1)3的极值.是(x+2)的平方 (x-1)的三次方
数学人气:455 ℃时间:2019-10-17 14:08:05
优质解答
我来回答
类似推荐
猜你喜欢
- 1用一张边长是2分米的正方形纸,剪一个面积尽可能大的圆,这个圆的面积是( ) A.3.14平方分米 B.12.56平方分米 C.6.28平方分米 D.24.92平方分米
- 2裙子的英语单词首字母和兔子的英语单词首字母
- 3一辆汽车从甲地开往乙地,要8小时,从乙地到甲地开回要6小时,回来时间缩短了()%,速度提高了()%.
- 4相邻的两个自然数,它们的乘积一定是这两个数的最小公倍数._.(判断对错)
- 5正四面体ABCD中,棱长为a,点E,F分别是AB,CD的中点.求异面直线AD,BC所成角大小.求线段EF的长
- 6用下列单词的适当形式填空,每空一词
- 7在平面上画2009条直线,这些直线最多能形成多少个交点
- 8n=2 s=4,n=3s=8, n=4s=12,.s与n的关系?
- 9祝自己23岁生日快乐英文怎么写
- 10实心正方体木块,漂浮在水面上,如图所示,此时浸入水中的体积是600cm3,g取10N/kg. 求:(