【化学】关于氨水电离方程式的问题

【化学】关于氨水电离方程式的问题
高中课本上时这样写的
NH3+H2O<====>NH3·H2O<====>(NH4+) + (OH-)
《无机化学》中是这样写的：
NH3+H2O<====>(NH4+) + (OH-)
按照第一种写法,氨水自身电离出OH-,不就变成了阿累尼乌斯(Arrhenius)碱?但事实上氨水似乎是不是阿累尼乌斯碱.
氨水是由于结合了质子,才表现出碱性,属于布朗斯特(Bronsted)碱,第二种写法是否才是对的?