(1)证明:∵△ABC是等边三角形
∴∠ABM=∠C=60°,AB=BC(2分)
又∠ABQ+∠BAQ=∠BQM=60°
∠ABQ+∠CBN=∠ABM=60°
∴∠BAQ=∠CBN(3分)
∴△ABM≌△BCN(ASA)(4分)
∴BM=CN(全等三角形对应边相等)(5分)
(2)仍能得到BM=CN,如图所示.证明如下:(6分)
∵△ABC是等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60°,AB=BC(7分)
又∠M+∠MAC=∠ACB=60°
∠N+∠NAQ=∠BQM=60°
而∠MAC=∠NAQ(对顶角相等)
∴∠M=∠N(8分)
∴△ABM≌△BCN(AAS)(9分)
∴BM=CN(全等三角形对应边相等).(10分)
如图,点M,N分别在等边△ABC的BC,CA边上,直线AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°. (1)求证:BM=CN; (2)若将题中的点M,N分别移到BC,CA的延长线上,其他条件都不变,是否任能得到BM=CN?请画
如图,点M,N分别在等边△ABC的BC,CA边上,直线AM,BN交于点Q,且∠BQM=60°.
(1)求证:BM=CN;
(2)若将题中的点M,N分别移到BC,CA的延长线上,其他条件都不变,是否任能得到BM=CN?请画出图形加以证明.
(1)求证:BM=CN;
(2)若将题中的点M,N分别移到BC,CA的延长线上,其他条件都不变,是否任能得到BM=CN?请画出图形加以证明.
数学人气:415 ℃时间:2019-10-18 03:00:40
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