已知幂函数y=f(x)的图象过点(1/2,22),则log2f(2)= _ .

已知幂函数y=f(x)的图象过点(
1
2
2
2
)
,则log2f(2)= ___ .
数学人气:497 ℃时间:2019-08-18 15:52:31
优质解答
设幂函数y=f(x)=xα
∵其图象过点(
1
2
2
2
)

∴f(
1
2
)=(
1
2
)
α
=
2
2

∴α=
1
2

∴f(2)=2
1
2
=
2

∴log2f(2)=log22
1
2
=
1
2

故答案为:
1
2
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