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如果关系R和S是自反的、对称的和可传递的,证明R交S亦是自反的、对称的和可传递的
如果关系R和S是自反的、对称的和可传递的,证明R交S亦是自反的、对称的和可传递的
数学
人气:211 ℃
时间:2019-08-20 11:36:40
优质解答
自反性
<
,
>
ab=ba
所以<
,
>∈R
R交S满足自反性
若<
,
>∈R
则ad=bc
<
,
>
满足cb=da
所以<
,
>∈R
R交S满足对称性
若<
,
>∈R 若<
,
>∈R
则ad=bc cf=de
两式相乘acdf=bcde af=be
<
,
>满足af=be
所以<
,
>∈R
R交S满足传递性
综上所述关系R交S满足自反性、对称性、传递性
我来回答
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R和S是A上的二元关系,如果R和S是自反的,则R.S也是自反的.判断并说明.
试证明:若R与S是集合A上的自反关系,则R∩S也是集合A上的自反关系.
离散数学中自反(r),对称(s),传递(t)对应的英文分别是什么?
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