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如图,正方形ABCD内有一个内接△AEF,若∠EAF=45°,AB=8厘米,EF=7厘米,则△EFC的面积是_.
如图,正方形ABCD内有一个内接△AEF,若∠EAF=45°,AB=8厘米,EF=7厘米,则△EFC的面积是______.
数学
人气:582 ℃
时间:2020-03-15 21:25:50
优质解答
延长EB到G,使BG=DF,连接AG,如图,
∵AB=AD,
∴△ABG≌△ADF,
∴∠GAB=∠FAD,
∵∠EAF=45°,
∴∠BAE+∠FAD=45°,
∴∠GBA+∠BAE=45°,
在△AEF和△AEG中,AE=AE,AF=AG,∠EAF=∠EAG=45°,
∴△AEF≌△AEG,
∴EF=EG=7,
∴S
△EFC
=S
正方形ABCD
-2S
△AEG
=8×8-2×
1
2
×7×8=8(cm
2
).
故答案为:8cm
2
.
我来回答
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