证明：延长CB与EG，其延长线交于H，如虚线所示，构造平行四边形AIHB．在△EIH中，由于DF∥IH，
∴
| IH |
| DF |
| EI |
| ED |
∵IH=AB，∴
| AB |
| DF |
| EI |
| ED |
从而，
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
| EI |
| ED |
| AD |
| ED |
| EI−AD |
| ED |
| ED+AI |
| ED |
| AI |
| ED |
在△OED与△OBH中，
∠DOE=∠BOH，∠OED=∠OHB，OD=OB，
∴△OED≌△OBH（AAS）．
从而DE=BH=AI，
∴
| AI |
| ED |
由①，②得
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
如图所示，▱ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求证：AB/DF−AD/DE＝2．
如图所示，▱ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求证：
−
＝2．
| AB |
| DF |
| AD |
| DE |
数学人气：106 ℃时间：2019-08-21 14:32:24
优质解答
证明：延长CB与EG，其延长线交于H，如虚线所示，构造平行四边形AIHB．在△EIH中，由于DF∥IH，
∴
∵IH=AB，∴
从而，
在△OED与△OBH中，
∠DOE=∠BOH，∠OED=∠OHB，OD=OB，
∴△OED≌△OBH（AAS）．
从而DE=BH=AI，
∴
由①，②得
我来回答
类似推荐
- 如图所示，▱ABCD中，AC与BD交于O点，E为AD延长线上一点，OE交CD于F，EO延长线交AB于G．求证：AB/DF−AD/DE＝2．
- 如图,在平行四边形ABCD中,AC,BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请
- 如图,在平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,AE⊥BC,垂足为E,EO的延长线交AD于点F.请你通过观察,猜想四边形AECF的形状,并说明理由
- 平行四边形ABCD对角线AC、BD相交于O,EO⊥BD交AB于E,AE=OE=1/2BE,求证：平行四边形ABCD是矩形
- 如图,平行四边形ABCD的周长为16cm,AC,BD相交于点O,OE⊥AC于点O,OE交AD于点E,求∠DCE的周长
猜你喜欢
- 1甲.乙两数的平均数是51.6,甲数比乙数大15%,乙数是（
- 2英语翻译
- 3一个两位数，十位上的数字是个位上数字的2倍．将个位数字与十位数字调换得到一个新的两位数．这两个两位数的和132．
- 4写一篇关于节水、爱水、护水的作文
- 5相同质量的乙烷、乙烯、乙炔、乙醇在空气中充分燃烧后生成的二氧化碳体积(标况)最
- 6There is nothing noble in being superior to some other man.The true nobility is in being superior
- 72011年一年期定期存款利率是几?
- 8三角形内角和是180度,四边形内角和是（ ）度,五边形内角和是（ ）度,五边形内角和是（ ）度
- 9试证明代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+6的值与x的取值无关
- 10矩阵的秩大于等于2,则矩阵中至少有两行不成比例,这个结论怎么证明?