求limx→∞((x+1)cosx))/(x^2+1)的极限

分子分母同时除以x^2得到原极限=limx→∞ (1/x+1/x^2)*cosx /(1+1/x^2)那么显然此时1/x和1/x^2都趋于0,而分母1+1/x^2趋于1,cosx则为有界函数,所以原极限=limx→∞ (1/x+1/x^2)*cosx /(1+1/x^2)= 0 /1= 0故此极限值为...