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如图所示,质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端. 质量m=1kg的小物块(可视为质点)以初速度v0=4m/s从木板的下端冲上木板,同时在 木板上端施加一个沿斜面向上的F=
如图所示,质量M=1kg的木板静置于倾角θ=37°、足够长的固定光滑斜面底端. 质量m=1kg的小物块(可视为质点)以初速度v
0
=4m/s从木板的下端冲上木板,同时在 木板上端施加一个沿斜面向上的F=3.2N的恒力.若小物块恰好不从木板的上端滑 下,求木板的长度l为多少?已知小物块与木板之间的动摩檫因数μ=0.8,重力加速度 g=1Om/s
2
,sin37°=0.6,cos37°=0.8.
物理
人气:406 ℃
时间:2019-08-21 15:39:14
优质解答
由题意,小物块向上匀减速运动,木板向上匀加速运动,当小物块运动到木板的上端时,恰好和木板共速.
设 小物块的加速度为a,由牛顿第二定律得,mgsinθ+μmgcosθ=ma
设木板的加速度为a′,由牛顿第二定律得,F+μmgcosθ-Mgsinθ=Ma′
设二者共速的速度为v,经历的时间为t,由运动学公式得,
v=v
0
-at
v=a′t
小物块的位移为s,木板的位移为s′,由运动学公式得,
s=
v
0
t−
1
2
a
t
2
s′=
1
2
a′
t
2
小物块恰好不从木板上端滑行,有s-s′=l
联立解得l=0.5m.
答:木板的长度l为0.5m.
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