经过M(2,1),并与圆x2+y2-6x-8y+24=0相切的直线方程式是

(x-3)²+(y-4)²=1
圆心(3,4),半径1
圆心到切线距离等于半径
x=2时满足
斜率存在
y-1=k(x-2)
kx-y+1-2k=0
|3k-4+1-2k|/√(k²+1)=1
k²-6k+9=k²+1
k=4/3
所以x-2=0和4x-3y-5=0