这道题要画图比较清楚一些,但是函数图用电脑不好画,我用文字给你叙述吧,你自己画一下
由lgx可得:x1>0,x2>0
及x1*x2>0
将两个函数的图在数轴上画出来(lgx的绝对值函数就是将lgx的图像在x轴下方的图像以x为对称轴向上翻)两个图像有两个交点,即x1,x2
设x1<x2
则:2的-x1次方=-lgx1
2的-x2次方=-lgx2
用两式相加:
(2的-x1次方+2的-x2次方)=-lgx1-lgx2=-(lgx1+lgx2)=-lg(x1*x2)
因为(2的-x1次方+2的-x2次方)>0恒成立
所以-lg(x1*x2)>0恒成立
即lg(x1*x2)<0恒成立
即x1*x2<1
即:0<x1*x2<1
设方程2的-x次方=lgx绝对值的两个根为x1,x2,则x1乘以x2的积与0,1的大小关系
设方程2的-x次方=lgx绝对值的两个根为x1,x2,则x1乘以x2的积与0,1的大小关系
数学人气:862 ℃时间:2019-08-18 21:17:17
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