四边形ABCD中,AB//CD,AC与BD相交于点O,且DO:OB=1:2,若S三角形CDO=2,求S三角形ADO的面积.

有AB//CD得∠ABD=∠BAC,∠ACD=∠BAD ；
加上∠AOB=∠COD得△AOB相似△COD;
因为DO:OB=1:2 ,可得△AOB：△COD=2：1
因为S△CDO=2得△AOB的面积为4
做辅助线,过D做AB的垂直线交AB与H
过O做一直线垂直于AB交AB与E,交CD于F
可得OE：OF=2：1 ,DH=EF
S△AOB：S△ABD=1/2*AB*OE：1/2*AB*DH
S△ABD=6 则S△AOD=2