方程sin2x+cosx+k=0有解，则k的范围是（　　） A.-54≤k≤1 B.-54≤k≤0 C.0≤k≤54 D.-1≤k≤54

方程sin2x+cosx+k=0有解等价于k=-sin2x-cosx，∴k的取值范围即为y=-sin2x-cosx的值域，而y=-sin2x-cosx=cos2x-cosx-1=（cosx-12）2-54，由二次函数可知当cosx=12时，y取最小值-54当cosx=-1时，y取最大值1∴k的范围为...