a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数

a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数
这个命题是真命题还是假命题?真命题给出证明,假命题说明理由
数学人气:281 ℃时间:2019-08-20 00:17:12
优质解答
这是真命题
证明:
(5a+2)(5a+1)+3
=25a^2+15a+2+3
=25a^2+15a+5
=5(5a^2+3a+1)
∴“a是自然数,则代数式(5a+2)(5a+1)+3的值是5的倍数“是真命题
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