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如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S梯形ABCD=_.
如图,四边形ABCD是梯形,BD=AC且BD⊥AC,若AB=2,CD=4,则S
梯形ABCD
=______.
数学
人气:261 ℃
时间:2019-12-01 07:30:15
优质解答
过点B作BE∥AC交DC的延长线于点E,过点B作BF⊥DC于点F,
则AC=BE,DE=DC+CE=DC+AB=6,
又∵BD=AC且BD⊥AC,
∴△BDE是等腰直角三角形,
∴BF=
1
2
DE=3,
故可得梯形ABCD的面积为
1
2
(AB+CD)×BF=9.
故答案为:9.
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四边形ABCD是直角梯形,AB∥CD,AB⊥BC,且BC=CD=2,AB=3,把梯形ABCD分别绕直线AB,CD旋转一周,所得几何体的表面积分别为S1,S2,则|S1-S2|=_(平方单位)
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