令D=99 100 101D1=11 11
99²100²101² 99 100 101 a
99³100³101³ 99²100²101² a²
99³100³101³ a³
则D1即范德蒙行列式
D1 =1×(﹣1)5此方×D +[a×.+a²×.+a³×.](中括号内都是含a项)
=(a-101)×(a-100)×(a-99)×(101-100)×(101-99)×(100-99)
=(a-101)×(a-100)×(a-99)×2
则易知 D1 中常数项为 (-101)×(-100)×(-99)×2=﹣1999800 其余都是含a项
∴1×(﹣1)5此方×D=﹣1999800
∴D=1999800
综上,所给行列式值为 D=1999800
一个三阶行列式的计算
一个三阶行列式的计算
丨99 100 101 丨
丨99² 100² 101²丨
丨99³ 100³ 101³丨请给出详细的步骤和思路,
丨99 100 101 丨
丨99² 100² 101²丨
丨99³ 100³ 101³丨请给出详细的步骤和思路,
数学人气:277 ℃时间:2019-09-27 15:18:53
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