在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=4/5. (1)若b=3,求sinA的值; (2)若△ABC的面积S△ABC=3,求b,c的值.
在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a=2,cosB=
.
(1)若b=3,求sinA的值;
(2)若△ABC的面积S
△ABC=3,求b,c的值.
数学人气:775 ℃时间:2020-04-21 08:11:19
优质解答
(1)因为
cosB=,又0<B<π,
所以
sinB==.
由正弦定理,得
sinA==.
(2)因为
S△ABC=acsinB=3,
所以
×2c×=3.所以c=5.
由余弦定理,得
b2=a2+c2−2accosB=22+52−2××2×5×=13.
所以
b=.
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