已知三角形ABC中CD,CE分别是高和中线,且角ACE=角ECD=角DCB,求证角ACD=90度.请不要用角平分线定理做

过E点做AC的垂线交AC于M点,易证三角形CME全等于三角形CED和三角形CDB（角平分线到角两边距离相等）,因此ME=ED=BD=1/2BE=1/2AE(E是中点）,在三角形AME中,根据直角三角形如果一条边等于另外一条边的一半,那么对应的角是30度,因此角A为30度.后面你可以自己证啦,得出角ACE=ECD=DCB=30度,因此角ACB=90度ACE=ECD=DCB=30度？为什么？谢谢在直角三角形AME中，因为角A=30度，所以角MEA=60度，因为角CEM=角CED(全等），所以角CEM=60度，所以在直角三角形CME中，角ACE=30度