已知多项式-m
3n
2-2中,含字母的项的系数为a,多项式的次数为b,常数项为c.且a、b、c分别是点A、B、C在数轴上对应的数
(1)求a、b、c的值,并在数轴上标出A、B、C;
(2)若甲、乙、丙三个动点分别从A、B、C三点同时出发沿数轴负方向运动,它们的速度分别是
,2,
(单位长度/秒),当乙追上丙时,乙是否追上了甲?为什么?
(3)在数轴上是否存在一点P,使P到A、B、C的距离和等于10?若存在,请直接指出点P对应的数;若不存在,请说明理由.
(1)a=-1,b=5,c=-2,
(2)当乙追上丙时,乙也刚好追上了甲.
由题意知道:AB=6,AC=1,BC=7.
设乙用x秒追上丙,
则2x-
x=7,
解得:x=4.
∴当乙追上丙时,甲运动了
×4=2个单位长度,
乙运动了2×4=8个单位长度,
此时恰好有AB+2=8,
∴乙同时追上甲和丙.
(3)存在点P,使P到A、B、C的距离和等于10,
此时点P对应的数是2或
−2.