设组成的数的奇数位上的数字之和为x,偶数位上的数字之和为y.
则,x+y=0+1+2+…+9=45 x-y或y-x=0,11,22 (最大绝对值不会超过22),
由于x+y=45是奇数,根据数的奇偶性可知x-y也是奇数,所以x-y=11或-11,
解方程 x+y=45 x-y=11或-11 得x=28或17,y=17或28;
为排出最大的十位数,前几位尽量选用9,8,7,6 所以应取x=28,y=17,
这时,奇数位上另三位数字之和为:28-(9+7)=12,偶数位上另三位数字之和为:17-(8+6)=3;
所以,偶数位上的另三个数字只能是2,1,0;从而奇数位上的另三个数字为5,4,3;
由此得到最大的十位数是:9876524130.
用0~9这10个数字,组成一个最大的能被11整除的十位数,数字不能重复.这个十位数是多少?
用0~9这10个数字,组成一个最大的能被11整除的十位数,数字不能重复.这个十位数是多少?
数学人气:581 ℃时间:2019-08-19 08:17:52
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