已知方程(x2-2x+m)(x2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为14的等差数列,则|m-n|等于( ) A.1 B.34 C.12 D.38
已知方程(x
2-2x+m)(x
2-2x+n)=0的四个根组成一个首项为
的等差数列,则|m-n|等于( )
A. 1
B.
C.
D.
数学人气:511 ℃时间:2019-10-23 03:36:07
优质解答
设4个根分别为x
1、x
2、x
3、x
4,
则x
1+x
2=2,x
3+x
4=2,
由等差数列的性质,当m+n=p+q时,a
m+a
n=a
p+a
q.
设x
1为第一项,x
2必为第4项,可得数列为
,
,
,
,
∴m=
,n=
.
∴|m-n|=
.
故选C
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