已知a>0,b>o且a²+b²/2=1,则y=a√1+b²的最大值
已知a>0,b>o且a²+b²/2=1,则y=a√1+b²的最大值
数学人气:414 ℃时间:2020-04-05 10:05:38
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a²+b²/2=12a²+b²+1=32a²+b²+1≥2√[2a²(b²+1)]=2√2a√(1+b²)∴3√2/4≥a√(1+b²)当且仅当2a²=b²+1=3/2取等y=a√(1+b²)≤3√2/4最大值=3√2/4...2a²+b²+1≥2√[a²(b²+1)],这个好像不对啊,不应该是2a²+b²+1≥2√[2a²(b²+1)]吗我修改完了,你重看a²+b²/2=12a²+b²+1=32a²+b²+1≥2√[2a²(b²+1)]=2√2a√(1+b²)∴3√2/4≥a√(1+b²)当且仅当2a²=b²+1=3/2取等y=a√(1+b²)≤3√2/4最大值=3√2/4如果你认可我的回答,请点击左下角的“采纳为满意答案”,祝学习进步!
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