如图,已知 AD‖BC,且 EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA,则 EA 与 EB

EA⊥EB
证明：∵AD∥BC
∴∠DAB+∠ABC=180
∵EA、EB 分别平分∠DAB 和∠CBA
∴∠DAB=2∠EAB,∠CBA=2∠EBA
∴2∠EAB+2∠EBA=180
∴∠EAB+∠EBA=90
∴∠AEB=180-(∠EAB+∠EBA)=90
即AE⊥BE