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某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满.该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间客的房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,若不考虑其他因
某四星级酒店有客房300间,每天每间房费为200元,天天客满.该酒店欲提高档次升五星级,并提高房费.如果每天每间客的房费每增加20元,那么入住的客房间数就减少10间,若不考虑其他因素,酒店将房费提高到多少元时,每天客房的总收入最高?
数学
人气:511 ℃
时间:2019-10-23 14:55:36
优质解答
设酒店将房费提高到x元,每天的客房的总收入为y元.
则每天入住的客房间数为
(300−
x−200
20
×10)
间,…(2分)
由
300−
x−200
20
×10≥0
及x≥0得:0≤x≤800.…(4分).
依题意知:
y=x(300−
x−200
20
×10)
=
−
1
2
x
2
+400x
=
−
1
2
(x−400
)
2
+80000
.
因为0≤x≤800,所以当x=400时,y有最大值为80000元.…(11分)
答:酒店将房费提高到400元时,每天客房的总收入最高.…(12分)
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