It's said that______ umbrella was invented over four thousand years ago by Chinese people.

the 用在单数可数名词前表示一类人或事物,本题加umbrella 前,表示伞这种物品,要特指
又如在 The horse is a useful animal.中,The horse 指马这种生物.
a不定冠词在句子中最大的语法功能是：用在可数名词的单数形式前表示泛指--表明一类人或事物区别于它类.此句不是泛指,也不能说具有一个的意思
例：I am a Chinese.我是(一个)中国人.
This is a book.这是（一本）书.
注意,前面的that是宾语从句的引导词,不是那个之意