已知a b是方程lg^2x-lgx-2=o的两根,求log以a为底b的对数+log以b为底a的对数的值

设lgx = t
则方程就是t^2 - t - 2 = 0
因式分解(t-2)(t+1)=0
t=2 或者 t=-1
则a = 100 ,b = 0.1
log 100 0.1 = -0.5
log 0.1 100 = -2
这俩的和 就是 -2.5