因为MF2垂直与x轴,所以MF2是半个通径的长度,双曲线的通径长是2b^2/a,所以MF2=b^2/a.在直角三角形F1F2M中,tan30°=MF2/F1F2,所以(b^2/a)/ 2c=根号3/3.
整理得:根号3(c^2-a^2)-2ac=0,两边同时除以a^2,则有:根号3e^2-2e-根号3=0,解得:e=根号3
已知F1F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过点F1且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线
已知F1F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点,过点F1且垂直于实轴的直线与双曲线的两条渐近线
分别相交于A,B两点.若坐标原点O恰为△ABF2的垂心(三角形三条高线的交点),则双曲线的离心率为
分别相交于A,B两点.若坐标原点O恰为△ABF2的垂心(三角形三条高线的交点),则双曲线的离心率为
数学人气:433 ℃时间:2019-08-20 05:10:21
优质解答
我来回答
类似推荐
- 已知F1,F2分别为双曲线X2/A2-Y2/B2=1的左右焦点,过F2与双曲线一条渐近线
- 已知双曲线C:x2a2−y2b2=1(a,b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2作双曲线C的一条渐近线的垂线,垂足为H,若F2H的中点M在双曲线C上,则双曲线C的离心率为( ) A.2 B.3 C.2 D.3
- 已知F1,F2是双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的两焦点,以线段F1F2的边作正三角形MF1F2,若MF1的中点在双曲
- 双曲线x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,线段F1F2被点(B/2,0)分成3:2两段,为此双曲线的离心率
- 双曲线x2a2−y2b2=1的左右焦点为F1,F2,P是双曲线上一点,满足|PF2|=|F1F2|,直线PF1与圆x2+y2=a2相切,则双曲线的离心率e为( ) A.3 B.233 C.53 D.54