|AA1|=
| 4m |
| e |
| m |
| e |
在△ABD中，∠ABD=30°，|AD|=
| 1 |
| 2 |
| 3m |
| e |
| 1 |
| 2 |
| 6 |
| 5 |
已知双曲线x2a2−y2b2＝ 1（a＞0，b＞0）的右焦点为F且斜率为3的直线交双曲线C于A、B两点，若AF=4FB，则C的离心率为_．
已知双曲线
−
＝ 1（a＞0，b＞0）的右焦点为F且斜率为
的直线交双曲线C于A、B两点，若
=4
，则C的离心率为______．
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 3 |
| AF |
| FB |
数学人气：392 ℃时间：2019-08-20 21:54:30
优质解答
设AF=4m，BF=m．过A，B分别做准线的垂线，垂足为A1，B1．由双曲线定义得，
|AA1|=
．|BB1|=
．过B做BD垂直于AA1垂足D．
在△ABD中，∠ABD=30°，|AD|=
|AB|．即
=
×5m．解得e=
．
|AA1|=
在△ABD中，∠ABD=30°，|AD|=
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