在三角形abc中,以知a平方 tanb等于 b平方 tana,试判断三角形的形状?
在三角形abc中,以知a平方 tanb等于 b平方 tana,试判断三角形的形状?
数学人气：420 ℃时间：2019-08-20 10:20:46
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a²tanB=b²tanA,因a/sinA=b/sinB=2R,则(2Rsin)²tanB=(2RsinB)²tanA,即sin²A(sinB/cosB)=sin²B(sinA/cosA),即sinAcosA=cosBsinB,sin2A=sin2B,所以2A=2B或2A＋2B=180°,即是等腰三角形或直角三角形.
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