式子是A的三次方减A吧.
说法正确(当然说的是广义的整除,商可以为负整数.)
A^3 - A
= A (A^2 -1)
= A (A - 1) (A + 1)
= (A - 1) A (A + 1)
因为(A - 1)、 A 、(A + 1)是3个连续整数,
3个连续整数中,至少有1个偶数;至少有1个数被3整除(鸽巢原理或抽屉原理)
因此(A - 1)、 A 、(A + 1) 中,必含有因数2、3.
因此A^3 - A = (A - 1) A (A + 1)能被2×3 = 6整除.
猜你喜欢
- 1how do you learn english well 写一篇60字英语短文
- 2王大伯利用一面墙围成一个鸡圈(如图)已知所用篱笆全长11.5m,请你帮王大伯算出这个鸡圈的面积是多少m2?
- 3将连续奇数1,3,5,7,9.排列成如图所示的阵列.(1)十字框中的五个数的和与中间的数39有什么关系(2)设中间的数为a,用式子表示十字框的五个数之和.(3)十字框中的五个数和能等于2010吗?若能,请写出这五个数,若不能,请说明理由.
- 4My homework is done.What do we do ( A.last B.first C.next D.second
- 5when he was fourteen,he left for london.(改为同义句)
- 6求4444*5555+6*2222*4444的简便算法
- 7我在英文电影里看到了C'mon这个词,是什么的缩写
- 8人称“宇宙之王”的霍金.
- 9十句写乡愁的诗
- 10成语接龙怎么写